Apophysis

В нашей сегодняшней статье вы узнаете: как и с помощью чего можно нарисовать завораживающие таинственные футуристические фракталы, причем на предстоящих выходных будет чем заняться.

Фракталом называют сложную геометрическую фигуру, состоящую из подобных всей фигуре частей. Фрактальными свойствами обладают некоторые объекты из нашей жизни, допустим, снежинки, кроны деревьев и т.п. Фрактальная графика своей таинственностью завораживает и однозначно притягивает наши взоры и большинству людей нравятся подобные рисунки – именно так действует магия фракталов на людей. Фрактальные рисунки могут быть похожи на ирреальные и довольно реалистичные. Поэтому фракталы применяются в разных сферах: от создания текстур и фонов до фантастических ландшафтов для игр или иллюстраций.

Фракталы создаются не просто движением кисти, как настоящие художники создают картины, а путем математических расчетов, базовым элементом которых является математическая формула. Вот так просто и строятся фракталы только на основе математических уравнений.

Программ, с помощью которых создаются фрактальные изображения, не так много как хотелось бы. В связи с этим проблематично найти функциональную программу в Интернете и даже в популярных каталогах программ, одним из которых является наш сайт. Поэтому мы решили исправить эту ошибку, написав для наших читателей эту статью-дайджест программ для генерации фракталов, которые вы можете скачать также с нашего каталога.

Apophysis – является интересным инструментом для создания фракталов на основе базовых формул. Созданные по таким фрактальным формулам фракталы можно изменять до неузнаваемости с помощью разнообразных параметров (трансформация, цвет, преобразование, гамма, яркость, масштаб).

Скачать генератор фракталов Apophysis .

ChaosPro

ChaosPro – является одним из лучших бесплатных генераторов фракталов, с помощью которого легко можно создать множество футуристических фрактальных рисунков.

С программой довольно легко разобраться за счет простого и удобного интерфейса и автоматической генерации фракталов. Поднакопив опыта в создании фракталов можно будет переключиться на полное управление генерацией фракталов с большим количеством настроек (цвет, размытие, итерация, проецирование, размер, многослойность изображений, фильтры и др.).

2D фракталы можно преобразовать в 3D фракталы при использовании 3D-трансформации. Программа позволяет создавать анимацию на основе фрактальных изображений.

Созданные фракталы сохраняются в виде проектов в собственном формате программы либо экспортируются в растровые изображения (JPG, BMP, PNG). 3D-транформации сохраняются в виде 3D-объектов в формате POV, а анимации - в формате AVI.

Скачать программу для создания фракталов ChaosPro .

Fragmentarium

Fragmentarium – это бесплатная фрактальная программа, основная прелесть которой заключается в возможности писать свои собственные формулы и по которым будут строиться фракталы.

Прежде чем пытаться писать свои формулы для создания фракталов можно воспользоваться некоторыми из стандартных формул, которые уже забиты в программу.

Программа может создавать 2D и 3D фракталы с большим разрешением и прекрасного качества. Кроме этого в Fragmentarium можно создавать еще и анимацию фракталов.

Главным критерием использовании этой программы в создании фракталов является наличие в вашем компьютере более-менее современной видеокарты.

Скачать генератор фракталов Fragmentarium .

Incendia

Incendia – это полноценная бесплатная и многопроцессорная программа для генерации 3D фракталов.

Последняя версия программы имеет довольно богатую функциональность для генерации полноценных трехмерных фракталов, позволяя генерировать совершенные изображения с разрешением от 1024 до 8192 пикселей.

Программа включает в себя 45 разновидностей всевозможных фракталов и большую библиотеку текстур, так же возможность экспорта фракталов в виде анимации.

Начиная с последних версий программы Incendia, вместе с ней поставляется приложение Geometrica, с помощью которого можно экспортировать 3D фракталы в другие редакторы трехмерной графики.

Скачать полноценный генератор фракталов Incendia .

Ultra Fractal

Ultra Fractal – это лучшая программа для создания уникальных фракталов профессионального качества. Интерфейс программы прост и чем-то напоминает интерфейс программы Adobe Photoshop, тем более программа сопровождается подробной иллюстрированной документацией.

Созданные и готовые фрактальные изображения можно визуализировать в высоком разрешении, которое можно использовать в полиграфии, и сохранить в собственном формате программы или же в популярные форматы растровых изображений (jpg, png, bmp, psd), а анимация экспортируется в формат видео (avi).

С программой поставляется уже несколько вбитых формул для создания фракталов – это является самым простым способом создания фрактальных изображений для новичков. В последующем созданные фракталы по стандартным формулам можно отредактировать на свой вкус, добавив фракталу полупрозрачность, градиент, многослойность, маски, масштаб, искажение или обрезку.

Скачать лучший генератор фракталов Ultra Fractal .

XenoDream

XenoDream – эта программа является средой для создания разнообразных футуристических объемных структур при помощи комбинирования простых форм и фракталов.

Чтобы создать трехмерный фрактал не обязательно знать фрактальные формулы, в XenoDream можно создавать случайные структуры фракталов всего одним щелчком мыши. При помощи разнообразных настроек, которых огромное количество, можно изменять положение, размер, вращать, добавлять градиенты и др. Помимо этого всего можно управлять камерой, меняя ее положение, фокус и наклон, так же можно менять источники света и наличие или отсутствие теней даже для отдельных форм.

В программе можно создавать анимацию фракталов, которые сохраняются в виде отдельных изображений.

Готовые футуристические фракталы можно сохранять в собственном формате программы или экспортировать в популярные графические форматы (jpg, bmp, psd, tga), трехмерные объекты можно сохранять в форматы obj, povray inc и карты глубины Depth Maps.

Скачать программную среду для создания фракталов XenoDream .

В этой статье мы рассмотрели несколько известных решений, которые до сегодняшнего дня все еще разрабатываются и обновляются. Они позволяют генерировать футуристические фракталы. Каждая программа имеет свои особенности и направления, поэтому сказать какая из них лучше невозможно.

Наверное, сложно найти людей, которых бы не завораживало созерцание фрактальной графики - в ее таинственных элементах кому-то может представляться ночное пламя костра, кому-то - длинные плети колышущихся водорослей в толще воды, кому-то - целое таинство Вселенной.
Но так или иначе фрактальная графика однозначно притягивает наши взоры, а программные пакеты для ее создания могут стать той ступенькой, которая позволит приблизиться к настоящему фрактальному творчеству, тем более что все они сравнительно просты в освоении.
С использованием фракталов могут строиться не только ирреальные изображения, но и вполне реалистичные (например, фракталы нередко используются при создании облаков, снега, береговых линий, деревьев и кустов и др.). Поэтому применять фрактальные изображения можно в самых разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых изображений и кончая фантастическими ландшафтами для компьютерных игр или книжных иллюстраций. А создаются подобные фрактальные шедевры (равно как и векторные) путем математических расчетов, но в отличие от векторной графики базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула - это означает, что никаких объектов в памяти компьютера не хранится, и изображение (как бы ни было оно замысловато) строится исключительно на основе уравнений.
1. Программа Art Dabbler
Знакомство с основами фрактальной графики лучше всего начать с пакета Art Dabbler. Этот редактор (созданный фирмой Fractal Design, а теперь принадлежащий Corel) фактически представляет собой усеченный вариант программы Painter. Это отличная программа для обучения не только компьютерной графике, но прежде всего азам рисования. Малый объем требуемой памяти (для его установки необходимо всего 10 Мбайт), а также простой интерфейс, доступный даже ребенку, позволяют использовать его в школьной программе. Как и растровый редактор MS Paint, фрактальный редактор Art Dabbler особенно эффективен на начальном этапе освоения компьютерной графики.
Главное внимание разработчиками пакета Art Dabbler было уделено двум факторам:

созданию упрощенного интерфейса, основным элементом которого являются коробки инструментальных наборов (называемых здесь выдвижными ящиками);
возможности использования пакета в качестве обучающей программы. Для реализации этой цели в комплект поставки пакета наряду с самой программой включен самоучитель "Учись рисовать" и обучающий фильм на компакт-диске. Предлагаемые в них уроки рисования позволяют шаг за шагом наблюдать за процессом создания опытными художниками цветных изображений средствами пакета Art Dabbler.

Строка меню включает в себя шесть пунктов: стандартные для большинства программ - File, Edit и Help, а также Effects, Options и Tutors, которые присутствуют в большинстве графических программ и не нуждаются в дополнительных комментариях.
Art Dabbler предоставляет комплект эффектов (меню Effects), которые могут быть использованы для изменения или искажения изображений. Например, эффект Texturize создает текстуры бумаги, холста и т.п., расширяя творческие возможности художника.
Следует отметить, что в Art Dabbler выдвижными ящиками называются все инструментальные средства точно так же, как, например, в Photoshop аналогичные средства называются палитрами, а в CorelDRAW - докерами. В них хранятся кисти, карандаши, резинка и другие инструменты, для активизации которых достаточно нажать соответствующую им пиктограмму. На передних стенках ящиков отображается небольшое количество кнопок и ручка, нажав которую пользователь получает доступ ко всему набору осуществляемых через него операций благодаря открывающимся дополнительным кнопкам.
Скачать
2. Программа Ultra Fractal
Ultra Fractal - лучшее решение для создания уникальных фрактальных изображений профессионального качества. Пакет отличается дружественным интерфейсом, многие элементы которого напоминают интерфейс Photoshop (что упрощает изучение), и сопровождается невероятно подробной и прекрасно иллюстрированной документацией с серией туториалов, в которых поэтапно рассматриваются все аспекты работы с программой. Ultra Fractal представлен дву

мя редакциями: Standard Edition и расширенной Animation Edition, возможности которой позволяют не только генерировать фрактальные изображения, но и создавать анимацию на их основе. Созданные изображения можно визуализировать в высоком разрешении, пригодном для полиграфии, и сохранить в собственном формате программы или в одном из популярных фрактальных форматов. Визуализированные изображения также могут быть экспортированы в один из растровых графических форматов (jpg, bmp, png и psd), а готовые фрактальные анимации - в AVI-формат.
Принцип создания фрактальных изображений достаточно традиционен, самое простое - воспользоваться одной из прилагаемых в поставке формул (сориентироваться относительно возможного вида генерируемого по выбранной формуле изображения поможет встроенный браузер), а затем подредактировать параметры формулы желаемым образом. А если эксперимент оказался неудачен, то последние действия легко отменить. Готовых фрактальных формул очень много, и число их может быть расширено путем скачивания новых формул с сайта программы. Подготовленные пользователи могут попытать счастья и в создании собственной формулы, для чего в пакете имеется встроенный текстовый редактор с поддержкой базовых шаблонов, основанных на стандартных конструкциях языка программирования фрактальных формул.
Однако не стоит думать, что таинство фрактального изображения кроется лишь в удачной формуле. Не менее важны и иные аспекты. Например, цветовая настройка, предполагающая выбор варианта окраски и точную настройку ее параметров. Настройка цвета реализована на уровне солидных графических пакетов, например градиенты можно создавать и настраивать самостоятельно, корректируя множество параметров, включая полупрозрачность, и сохранять их в библиотеке для дальнейшего использования. Применение слоев с возможностью изменения режимов их смешивания и корректировкой полупрозрачности позволяет генерировать многослойные фракталы и за счет наложения фрактальных изображений друг на друга добиваться уникальных эффектов. Использование масок непрозрачности обеспечивает маскирование определенных областей изображения. Фильтры трансформации позволяют выполнять в отношении выделенных фрагментов изображения разнообразные преобразования: масштабировать, зеркально отражать, обрезать по шаблону, искажать посредством завихрения или ряби, размножать по принципу калейдоскопа и т.д.
Скачать
3. Программа Fractal Explorer

Fractal Explorer - программа для создания изображений фракталов и трехмерных аттракторов с достаточно впечатляющими возможностями. Имеет интуитивно понятный классический интерфейс, который может быть настроен в соответствии с пользовательскими предпочтениями, и поддерживает стандартные форматы фрактальных изображений (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4 и др.). Готовые фрактальные изображения сохраняются в формате *.frs и могут быть экспортированы в один из растровых графических форматов (jpg, bmp, png и gif), а фрактальные анимации сохраняются как AVI-файлы.
Генерация фракталов возможна двумя способами - на основе базовых фрактальных изображений, построенных по входящим в поставку формулам, или с нуля. Первый вариант позволяет получить интересные результаты сравнительно просто, ведь выбрать подходящую формулу несложно, тем более что удобный файловый браузер позволит оценить качество фрактала из базы еще до создания на его основе фрактального изображения. У полученного таким путем фрактального изображения можно сменить цветовую палитру, добавить к нему фоновое изображение и определить режим смешивания фрактального и фонового слоев, а также степень прозрачности фрактального слоя. Затем можно будет подвергнуть фрактальное изображение трансформации, при необходимости масштабировать, определить размеры изображения и провести рендеринг. Создание изображения с нуля гораздо сложнее и предполагает выбор одного из двух способов. Можно выбрать тип фрактала почти из 150 вариантов. А затем уже перейти к изменению разнообразных параметров: настройке палитры, фона и пр. А можно попробовать создать свою пользовательскую формулу, воспользовавшись встроенным компилятором. Перед рендерингом готового изображения может потребоваться проведение автоматической коррекции цветового баланса и/или ручной коррекции яркости, контрастности и насыщенности.
Скачать
4. Программа ChaosPro
ChaosPro - один из лучших бесплатных генераторов фрактальных изображений, с помощью которого нетрудно создать бесконечное множество удивительных по красоте фрактальных изображений. Программа имеет очень простой и удобный интерфейс и наряду с возможностью автоматического построения фракталов позволяет полностью управлять данным процессом за счет изменения большого количества настроек (число итераций, цветовая палитра, степень размытия, особенности проецирования, размер изображения и др.). Кроме того, создаваемые изображения могут быть многослойными (режимом смешивания слоев можно управлять) и к ним можно применить целую серию фильтров. Все накладываемые на строящиеся фракталы изменения тут же отражаются в окне просмотра. Созданные фракталы могут быть сохранены в собственном формате программы, либо в одном из основных фрактальных типов благодаря наличию встроенного компилятора. Или экспортированы в растровые изображения или 3D-объекты (если предварительно было получено трехмерное представление фрактала).
В списке возможностей программы:

точная цветовая настройка, обеспечивающая плавные градиентные переходы цветов друг в друга;
одновременное построение нескольких фракталов в разных окнах;
возможность создания анимации на основе фрактальных изображений с определением ключевых анимационных фаз, которые могут отличаться по любому изменяемому параметру: углам поворота и вращения, цветовым параметрам и пр.;
создание трехмерных представлений фракталов на основе обычных двумерных изображений;
поддержка многих стандартных форматов фрактальных изображений, изображения в которых могут быть импортированы и отредактированы в среде ChaosPro.

Скачать
5. Программа Apophysis
Apophysis - интересный инструме

нт для генерации фракталов на основе базовых фрактальных формул. Созданные по готовым формулам фракталы можно редактировать и неузнаваемо изменять, регулируя разнообразные параметры. Так, например, в редакторе их можно трансформировать, либо изменив лежащие в основе фракталов треугольники, либо применив понравившийся метод преобразования: волнообразное искажение, перспективу, размытие по Гауссу и др. Затем стоит поэкспериментировать с цветами, выбрав один из базовых вариантов градиентной заливки. Список встроенных заливок достаточно внушителен, и при необходимости можно автоматически подобрать наиболее подходящую заливку к имеющемуся растровому изображению, что актуально, например, при создании фрактального фона в том же стиле, что и иные изображения некоего проекта. При необходимости несложно подрегулировать гамму и яркость, изменить фон, масштабировать фрактальный объект и уточнить его расположение на фоне. Можно также подвергнуть результат разнообразным мутациям в нужном стиле. По окончании следует задать размеры конечного фрактального изображения и записать его визуализированный вариант в виде графического файла (jpg, bmp, png).
Скачать
6. Программа Mystica
Mystica - универсальный генератор уникальных фантастических двумерных и трехмерных изображений и текстур, которые в дальнейшем можно использовать в разных проектах, например в качестве реальных текстур для Web-страниц, фонов Рабочего стола или фантастических фоновых изображений, которые могут быть задействованы, например, при

оформлении детских книг. Пакет отличается нестандартным и достаточно сложным интерфейсом и может работать в двух режимах: Sample (ориентирован на новичков и содержит минимум настроек) и Expert (предназначен для профессионалов). Создаваемые изображения могут иметь любой размер и затем экспортироваться в популярные графические 2D-форматы. Прямо из окна программы их можно отправить по электронной почте, опубликовать в Html-галерее или создать на их основе видеоролик в форматах divx, mpeg4 и др. Встроенный трехмерный движок программы может быть использован при создании трехмерных сцен для компьютерных игр, например фантастических фонов и ландшафтов.
Генерация изображений осуществляется на основе заложенных в пакете фрактальных формул, а система подготовки изображения многоуровневая и включает очень подробную настройку цветов, возможность простейших трансформаций генерируемых элементов и массу прочих преобразований. В их числе применение фильтров, изменение освещения, корректировка цветовой гаммы, яркости и контрастности, изменение использованного при генерации материала, добавление к изображению "хаотических" структур и пр.
Скачать
Фрактальные изображения применяются в самых разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых изображений и кончая фантастическими ландшафтами для компьютерных игр или книжных иллюстраций. Создаются фрактальные изображения путем математических расчетов. Базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула - это означает, что никаких объектов в памяти компьютера не хранится, и изображение строится исключительно на основе уравнений.
Таинство фрактального изображения не кроется лишь в одной удачной формуле. Не менее важны и иные аспекты. Например, цветовая настройка, фильтры трансформации и др.
Существует очень много программ по созданию фрактальных изображений. Эти программы имеют свои достоинства и недостатки. С развитием технологий количество программ увеличивается, а их качество и возможности улучшаются.

В лесах фрактальной графики. Часть 2

Дмитрий Шахов, фрилансер, г.Москва

В данной статье мы с вами поговорим о генераторах фракталов. Как известно, визуализация, или построение фрактального рисунка, осуществляется по какому-либо алгоритму или путем автоматической генерации изображений при помощи вычислений по конкретным формулам.

Дальнейшие изменения значений в алгоритмах или коэффициентах в формулах приводят к модификации этих изображений. Существуют генераторы фракталов, которые, в принципе, своим возникновением обязаны исследованиям фрактальной геометрии Бенуа Мандельброта, а также его совместным работам в области информатики с Ричардом Фоссом и Кеном Масгрейвом. В 1977 году Бенуа Мандельброт написал книгу «Фрактальная геометрия природы». В ней он подробно рассказал, как ручными математическими инструментами нарисовать сложный и красивый самоподобный узор.

Однако вычислительные инструментальные средства с автоматизированными вычислениями и выводом на печать позволили обойти бесконечные расчеты и операции с логарифмическими линейками вследствие очень быстрых итеративных операций. В 1980-е годы Кен Масгрейв трудился над методом реалистичных изображений ландшафтов с помощью математического аппарата фракталов. Во многом благодаря его работам и возникло так называемое алгоритмическое искусство. В дальнейшем на основе его алгоритмов генерации изображений была создана такая известная программа, как Bryce («Брайс»), предназначенная для 3D-моделирования, рендеринга и анимации и специализирующаяся на генерировании фрактальных пейзажей. Кроме того, в 1985 году журнал Scientific American представил алгоритм для вычисления множества Мандельброта для широкой аудитории. Таким образом, в 1980-е годы и были заложены первые кирпичики разросшегося сегодня направления в компьютерной графике.

В настоящее время существует достаточно большое количество программ для визуализации фракталов, проще говоря — фракталогенераторов. Но начнем мы, пожалуй, с одной из самых популярных и любимых фрактальщиками всего мира программ —Apophysis.

Apophysis («Апофиз») (от греч . apofusiV — отросток) — редактор фрактальной графики (рис. 1) с открытым исходным кодом для визуализации в Microsoft Windows (также поддерживается Linux или Mac OS). Разработан Марком Таунсендом и переведен с языка С на язык программирования Delphi Скоттом Дрейвсом с добавлением графического пользовательского интерфейса. Очень распространенная в настоящее время среди цифровых художников программа Apophysis 7X является логическим продолжением более ранней версии программы Apophysis, от которой она отличается более многочисленными усовершенствованиями функций и пользовательского интерфейса, поддержкой большого количества встраиваемых плагинов и усовершенствованным кодом.

Следует отметить, что «Апофиз» визуализирует фракталы с помощью алгоритма, именуемого Fractal flames (дословно «фрактальное пламя» или «фрактальные искры»). Именно этот алгоритм был разработан Скоттом Дрэйвсом и, по сути, является частью метода «систем итерируемых функций».

Метод «систем итерируемых функций» (Iterated Functions System, IFS) появился в середине 1980-х годов как простое средство для получения фрактальных структур. IFS представляет собой систему функций из некоторого фиксированного класса функций, отображающих одно многомерное множество на другое. Наиболее простая IFS состоит из аффинных преобразований плоскости.

В 1988 году известные американские специалисты в теории динамических систем и эргодической теории Барнсли и Слоан предложили некоторые идеи, основанные на соображениях теории динамических систем, для сжатия и хранения графической информации и сформулировали их в виде метода фрактального сжатия информации. Происхождение названия связано с тем, что геометрические образы, возникающие в этом методе, обычно имеют фрактальную природу в смысле Мандельброта.

На основании своих идей Барнсли и Слоан создали алгоритм, который, по их утверждению, позволит сжимать информацию в 500-1000 раз. Вкратце метод можно описать следующим образом. Изображение кодируется несколькими простыми преобразованиями (в нашем случае аффинными), то есть коэффициентами этих преобразований (в нашем случае A, B, C, D, E и F).

Например, закодировав какое-то изображение двумя аффинными преобразованиями, мы однозначно определяем его с помощью 12 коэффициентов. Если теперь задаться какой-либо начальной точкой (например, X = 0, Y = 0) и запустить итерационный процесс, то после первой итерации мы получим две точки, после второй — четыре, после третьей — восемь и т.д. Через несколько десятков итераций совокупность полученных точек будет описывать закодированное изображение. Но проблема состоит в том, что очень трудно найти коэффициенты IFS, которые кодировали бы произвольное изображение.

Кроме аффинных, для построения IFS применяют и другие классы простых геометрических преобразований, которые задаются небольшим числом параметров. Например, проективные или квадратичные преобразования на плоскости.

Алгоритм Fractals flames отличается от IFS по следующим пунктам:

Итерация нелинейных функций вместо аффинных преобразований;

Отображение журнала плотности вместо линейной или бинарной;

Окрашивание по структуре (то есть по пройденным рекурсивным путям) вместо монохромного окрашивания или окрашивания по плотности.

На основе этого же алгоритма работают и некоторые другие генераторы фракталов, например JWildFire — мощный редактор фрактальной графики. По функциональности его можно сравнить с Apophysis. Так же как и Apophysis, JWildFire работает с флеймами, но в отличие от «Апофиза», написанного на Delphi, он написан на языке Java.

Другой известной программой является Fractal Explorer (рис. 2), которая позволяет создавать фракталы, основанные на классических множествах (множество Мандельброта, множество Жюлиа, множество Ньютона и их вариации), а также на некоторых других. Например, комплексные 4D-фракталы (фракталы, основанные на кватернионах), «странные» 3D-аттракторы, а также IFS-системы. Кроме того, в Fractal Explorer предусмотрено множество функций для создания различных эффектов и улучшения качества генерируемых изображений.

Следующая программа — Ultra Fractal — написана на Delphi и позволяет создавать изображения фрактальных множеств (рис. 3), а также выполнять их анимацию. Процесс построения изображений в ней определяется набором алгоритмов, описывающих разновидности визуализируемых фракталов, методы их раскраски и применяемые к ним трансформации. По принципу генерации программа практически не отличается от Fractal Explorer. Указанные алгоритмы представляются в виде текстовых файлов, написанных на специальном языке программирования, поддерживающем такие базовые конструкции, как массивы, функции, циклы и классы. Модульная архитектура написания алгоритмов позволяет пользователю создавать собственные.

Аналогично Adobe Photoshop, программа Ultra Fractal умеет работать с альфа-каналами, слоями и масками, что позволяет легко комбинировать различные фрагменты изображений.

Помимо вышеназванных программ существует довольно много генераторов, общей отличительной особенностью которых является создание 2D- или псевдо-3D-изображений. Но есть и другие программы — фракталогенераторы, выполняющие визуализацию на основе трассировки лучей, а следовательно, создающие трехмерные изображения.

Одним из самых популярных среди «фрактальщиков» 3D-фракталогенератором является программа Mandelbulb 3D, которая представляет собой фрактальный рэй трейсер и позволяет работать с трехмерными фракталами (рис. 4). Множество настроек, включая настройки цвета, освещения, постобработки, глубины и т.д., позволит оптимально реализовать творческий замысел и обеспечит необходимую гибкость при работе. Программа поддерживает анимацию, является бесплатной и постоянно обновляемой. По сути, она работает на основе множества формул или алгоритмов, постоянно обновляемых разработчиками и пользователями и с трассировкой лучей. Mandelbulb — это трехмерный аналог множества Мандельброта, которое было впервые теоретически описано Пьером Фату в 1905 году и получено Бенуа Мандельбротом в 1975-м с помощью машинных устройств, недоступных П. Фату, и является двумерным. К концу 2007 года небольшой группой энтузиастов с форумов было принято решение о разработке алгоритмов и программного обеспечения для рендеринга 3D-фракталов на основе множества Мандельброта. Визуализация первых фракталов была неимоверно трудной из-за малого количества доступной в то время машинной памяти, а также отсутствия пользовательского интерфейса. После добавления интерфейса и многих других формул были разработаны Mandelbulb 3D и Mandelbulber, которые в настоящее время считаются одними из передовых в этой области программных средств.

Термин «рэй трейсер» переводится на русский язык как «трассировщик лучей», то есть данная программа при построении фрактальной сцены и для достижения фотографической реалистичности использует технологию трассировки лучей (рис. 5). Рассмотрим вкратце эту технологию. Основная идея трассировки лучей заключается в следующем: для каждого пиксела на дисплее движок рендеринга проводит прямой луч от глаза наблюдателя до элемента выводимой сцены. Первое пересечение используется для определения цвета пиксела как функции пересекаемой поверхности элемента. В дальнейшем необходимо определить освещение пиксела, что требует проведения вторичных лучей. В отличие от первичных лучей, которые определяют видимость разных объектов, составляющих сцену, вторичные лучи проводятся от точек пересечения к разным источникам света. При их блокировке объектом данная точка находится в тени, которую отбрасывает источник света. Для получения наиболее реалистичного рендеринга необходимо учитывать характеристики отражения и преломления материала, а для расчета финального цвета пиксела нужно проводить лучи отражения и преломления.

В визуализации у трассировки лучей много преимуществ: простота и элегантность, работа с отражениями и вторичными отражениями (рис. 6) (вывод отражений частей объекта друг на друге), возможность работы с искривленными поверхностями, качественная обработка эффектов прозрачности, расчет теней.

Однако есть и свои минусы. Одним из самых значимых недостатков трассировки лучей является медленность визуализации (рендеринга). Например, тот же рэй трейсер Mandelbulb 3D визуализирует изображение с большим количеством лучей и разрешением 4000 пикселов по длинной стороне около 30 мин, при увеличении детализации, а следовательно, и количества лучей рендеринг выполняется еще дольше. Если же оперировать значениями и таких параметров, как расчет жестких теней, расчет окружения, отражения и глубины поля зрения (FOV), то расчет итогового изображения увеличится пропорционально количеству лучей, и это несмотря на мощные и современные процессоры. Другой проблемой метода трассировки лучей является сглаживание. При трассировке лучи не учитывают реальные размеры. Прямым следствием такого эффекта будет появление «лесенок», что частично можно разрешить суперсэмплингом или рендерингом в большом разрешении, но опять же необходимо помнить о медленности рендеринга.

Другим не менее мощным и прогрессивным инструментом для генерации трехмерных фракталов является программа Mandelbulber — экспериментальное приложение, разработанное для создания и работы с 3D-фракталами Мандельброта, а также с некоторыми другими видами 3D-фракталов, например Mandelbox, Bulbbox, Juliabulb, губка Менгера, Quaternion, тригонометрическими, гиперкомплексными и IFS, причем все формулы могут быть объединены в бесконечных вариациях. Особенности программы: великолепная гибкость в работе с 3D-фракталами, работа с освещением, тенями, цветом, поддержка эффектов ambient-окклюзии, глубины резкости и т.д. Неограниченное разрешение изображения на 64-битных системах. Простой в применении 3D-навигатор по фракталу. Программа поддерживает анимацию и абсолютно бесплатна. Mandelbulber, так же как и Mandelbulb 3D, использует трассировку лучей для отрисовки 3D-фракталов. Но вместо того, чтобы лучи проходили всю дистанцию между камерой и ближайшей поверхностью непрерывно, они проходят это расстояние дискретно. На каждом шагу моделируется рассеяние. Конечный результат представляет собой синтез различных состояний рассеяния вдоль всей длины луча.

Наряду с Mandelbulber и Mandelbulb 3D существует еще несколько программ, позволяющих визуализировать трехмерные фракталы, — Xenodream, Fragmentarium, Incendia, Chaoscope и др.

Хочется надеяться, что данная публикация оказалась для вас интересной, а главное — полезной. Ее целью было познакомить вас с основными и популярными сегодня программами-фракталогенераторами, а также с принципами их работы. Несмотря на ограниченное количество таких программ, возможности, которые они предлагают, практически неограниченны. Алгоритмы их работы и математический аппарат фракталов позволяют строить в этих программах самые фантастические фрактальные пейзажи, сцены и формы. И хотя большинство фракталогенераторов весьма просты в освоении, не стоит ждать, что, открыв впервые какую-нибудь программу, вы сразу сотворите в ней чудесный-расчудесный фрактал. Чтобы добиться хороших, красивых результатов в таком искусстве, как рисование фракталов, нужно терпение и много практики. Впрочем, как и везде. А посему всем удачи и творческого вдохновения в освоении программ и фрактального искусства в целом.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Подобные документы

Средства для работы с растровой графикой. Источники получения растровых изображений, их преимущества и недостатки. Растровые графические редакторы: Paint, Microsoft Picture-It, Adobe PhotoDeluxe, Paint Shop Pro, Microsoft PhotoDraw, Adobe Photoshop.

презентация , добавлен 12.02.2014

Графический редактор - программа, позволяющая создавать и редактировать двумерные изображения с помощью компьютера. Adobe Illustrator - широко используемая программа создания изображений. Adobe Photoshop и GIMP - основные растровые графические редакторы.

реферат , добавлен 25.11.2009

Редактирование различных растровых изображений. Версии Adobe PhotoShop. Расширенная версия программы Adobe Photoshop Extended. Работа с файлами. Сложности использования PhotoShop. Простое редактирование фотографий. Разнообразие фильтров и рамок.

контрольная работа , добавлен 08.01.2014

Рассмотрение истории создания и особенностей основных версий программы Adobe Illustrator. Описание рабочего пространства системы векторного редактирования графики. Автоматическое изменение размера области текста, работа с таблицами, синхронизация цвета.

реферат , добавлен 22.07.2015

Понятие векторной и растровой графики, форматы растровых изображений TIF, JPG, GIF. Характеристика программ графики Adobe PhotoDeluxe, Paint Shop Pro, Adobe Photoshop, CorelDraw, AutoCAD. Создание приложений по расчету стоимости продукции с учетом скидки.

курсовая работа , добавлен 08.12.2010

Виды графических редакторов. Форматы файлов для хранения растровых графических изображений. Среда графического редактора. Панели инструментов и режимы работы графических редакторов. Инструменты редактирования рисунка. Изменение шрифта текста на рисунке.

контрольная работа , добавлен 16.12.2010

Технология компьютерной графики, форматы графических файлов. Общие сведения о компании и программных продуктах Adobe Systems Inc, элементы интерфейса. Краткое описание учебника Adobe Photoshop CS3, программное обеспечение, используемое для его создания.

дипломная работа , добавлен 23.06.2010

Последней из рассматриваемых видов компьютерной графики - это фрактальная графика. Фрактальная графика является на сегодняшний день одним из самых быстро развивающихся перспективных видов компьютерной графики.

Математической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия . Здесь в основу метода построения изображений положен принцип наследования от, так называемых, «родителей» геометрических свойств объектов-наследников .

Понятия фрактал , фрактальная геометрия и фрактальная графика , появившиеся в конце 70-х, сегодня прочно вошли в обиход математиков и компьютерных художников. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов» . Оно было предложено математиком Бенуа Мандель-Бротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался.

Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие . Объект называют самоподобным , когда увеличенные части объекта походят на сам объект и друг на друга. Перефразируя это определение, можно сказать, что в простейшем случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале.

В центре фрактальной фигуры находится её простейший элемент -- равносторонний треугольник , который получил название «фрактальный» . Затем, на среднем отрезке сторон строятся равносторонние треугольники со стороной, равной (1/3a) от стороны исходного фрактального треугольника. В свою очередь, на средних отрезках сторон полученных треугольников, являющихся объектами-наследниками первого поколения, выстраиваются треугольники-наследники второго поколения со стороной (1/9а) от стороны исходного треугольника.

Таким образом, мелкие элементы фрактального объекта повторяют свойства всего объекта. Полученный объект носит название «фрактальной фигуры» . Процесс наследования можно продолжать до бесконечности. Таким образом, можно описать и такой графический элемент, как прямую .

Изменяя и комбинирую окраску фрактальных фигур можно моделировать образы живой и неживой природы (например, ветви дерева или снежинки), а также, составлять из полученных фигур «фрактальную композицию» . Фрактальная графика , также как векторная и трёхмерная , является вычисляемой. Её главное отличие в том, что изображение строится по уравнению или системе уравнений. Поэтому в памяти компьютера для выполнения всех вычислений, ничего кроме формулы хранить не требуется.

Только изменив коэффициенты уравнения, можно получить совершенно другое изображение. Эта идея нашла использование в компьютерной графике благодаря компактности математического аппарата, необходимого для ее реализации. Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы.

Итак, базовым понятием для фрактальной компьютерной графики являются «Фрактальный треугольник» . Затем идет «Фрактальная фигура» , «Фрактальный объект» ; «Фрактальная прямая» ; «Фрактальная композиция» ; «Объект-родитель» и «Объект наследник» . Следует обратить Ваше внимание на то, что фрактальная компьютерная графика , как вид компьютерной графики двадцать первого века получила широкое распространение не так давно.

Её возможности трудно переоценить. Фрактальная компьютерная графика позволяет создавать абстрактные композиции, где можно реализовать такие композиционные приёмы как, горизонтали и вертикали, диагональные направления, симметрию и асимметрию и др. Сегодня немногие компьютерщики в нашей стране и за рубежом знают фрактальную графику . С чем можно сравнить фрактальное изображение ? Ну, например, со сложной структурой кристалла, со снежинкой, элементы которой выстраивается в одну сложную структуру. Это свойство фрактального объекта может быть удачно использовано при составлении декоративной композиции или для создания орнамента. Сегодня разработаны алгоритмы синтеза коэффициентов фрактала , позволяющего воспроизвести копию любой картинки сколь угодно близкой к исходному оригиналу.

С точки зрения машинной графики фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически благодаря фрактальной графике найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Геометрические фракталы на экране компьютера -- это узоры , построенные самим компьютером по заданной программе. Помимо фрактальной живописи существуют фрактальная анимация и фрактальная музыка.

Создатель фракталов -- это художник, скульптор, фотограф, изобретатель и ученый в одном лице. Вы сами задаете форму рисунка математической формулой, исследуете сходимость процесса, варьируя его параметры, выбираете вид изображения и палитру цветов, то есть творите рисунок «с нуля». В этом одно из отличий фрактальных графических редакторов от прочих графических программ.

Например, в Adobe Photoshop изображение, как правило, «с нуля» не создается, а только обрабатывается. Другой самобытной особенностью фрактального графического редактора является то, что реальный художник, работающий без компьютера, никогда не достигнет с помощью кисти, карандаша и пера тех возможностей, которые возможны в фрактальных ГР программистами.