Лабораторная работа №2
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Исследование функционирования типовых логических элементов; реализация основных и других функций на базовых элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ; применение логических элементов как коммутаторов сигналов.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Микросхемы типа ЛАвыполняют логическую функцию mИ - НЕ, ИС типа ЛЕ выполняют логическую функцию mИЛИ - НЕ (m - число входов), а ИС типа ЛН выполняют логическую функцию НЕ. В одном корпусе микросхемы ЛАЗ содержится четыре логических элемента 2И-НЕ. В одном корпусе микросхемы ЛЕ1 содержится четыре логических элемента 2ИЛИ-НЕ. В одном корпусе микросхемы ЛН1 содержится шесть логических элементов НЕ (инверторов). Микросхема ЛН1 имеет двухтактный выходной каскад. Условные обозначения и цоколевки микросхем ЛАЗ, ЛЕ1 и ЛН1 приведены на рис. 1.
Рисунок 1
Логические элементы называют еще вентилями (коммутаторами сигналов). Это объясняется тем, что они могут задерживать или пропускать цифровую информацию по принципу обычного вентиля, предназначенного для управления потоком жидкости. Условное обозначение вентиля 2И с сигналами на его входах и выходе и временные диаграммы его работы в качестве коммутатора приведены на рис. 2.
Рисунок 2
Если на верхний вход логического элемента 2И подать прямоугольные импульсы с генератора, а на нижний вход - уровень логической единицы, то импульсы с генератора будут проходить на выход логического элемента 2И (рис. 2). Это следует из закона функционирования элемента И. Если же логическую единицу на нижнем входе заменить логическим нулем, то импульсы с верхнего входа на выход логического элемента 2И проходить не будут, так как хотя бы один нуль на входе этого элемента дает нуль на выходе.
3. ОБОРУДОВАНИЕ
В качестве измерительной аппаратуры используются стенд ЦС-02.
4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
В работе используйте микросхемы K155JIA3, К155ЛЕ1, К155ЛН1.
1. Исследование функционирования логических элементов 2И-НЕ, 2ИЛИ-НЕ и НЕ
1.1. Зарисуйте схемы для исследования логических элементов (см. рис. 3 а - в). Проставьте на них номера выводов выбранных элементов микросхем. Выберите источники ЛУ, которые Вы будете использовать, и проставьте их номера на схеме.
1.2. Соберите поочередно схемы, показанные на этих рисунках.
1.3. Изменяя комбинации входных сигналов, контролируйте состояние выхода исследуемого логического элемента светодиодным индикатором или осциллографом. Заполните таблицы истинности элементов (табл. 1).
Таблица 1
| А | В | ЛА3 | ЛЕ1 | ЛН1 |
| Функция |
1.4. Убедитесь в правильности функционирования логических элементов.
Рисунок 3
2. Реализация основных функций на базовых элементах И-НЕ
2.1. Зарисуйте схемы, показанные на рис. 4,а, 4,в. Проставьте на них номера выводов выбранных элементов микросхем. Выберите источники ЛУ, которые Вы будете использовать, и проставьте их номера на схеме.
Рисунок 4
2.2.Соберите поочередно схемы, показанные на этих рисунках.
2.3.Изменяя комбинации входных сигналов, контролируйте состояние выходов всех логических элементов схем светодиодными индикаторами или осциллографом. Составьте таблицы истинности исследуемых схем.
2.4.Убедитесь в правильности полученных результатов, теоретически проанализировав работу исследуемых схем.
2.5.Используя полученные таблицы истинности, определите вид функции, которую выполняет каждая схема и запишите название функции в графу «вид функции» таблиц.
3. Реализация основных функций на базовых элементах ИЛИ-НЕ
3.1. Зарисуйте схемы, показанные на рис.5, а, б, в. Проставьте на них номера выводов выбранных элементов микросхем. Выберите источники ЛУ, которые Вы будете использовать и проставьте их номера на схеме.
Рисунок 5.
3.2. Соберите поочередно схемы, показанные на этих рисунках.
3.3. Изменяя комбинации входных сигналов, контролируйте состояние выходов всех логических элементов схем светодиодными индикаторами или осциллографом. Заполните таблицы истинности исследуемых схем, аналогичные табл. 3...5.
3.4. Убедитесь в правильности полученных результатов, теоретически проанализировав работу исследуемых схем.
3.5. Используя таблицы истинности, определите вид функции, которую выполняет каждая схема, и запишите название функции в графу «вид функции» таблиц.
4. Реализация функций различных типов на базовых элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ
4.1. Зарисуйте схемы, показанные на рис.6, а, б. Проставьте на них номера выводов выбранных элементов микросхем. Выберите источники ЛУ, которые Вы будете использовать, и проставьте их номера на схеме.
Рисунок 6
4.2. Соберите поочередно схемы, показанные на этих рисунках.
4.3. Изменяя комбинации входных сигналов, контролируйте состояние выходов всех логических элементов схем светодиодными индикаторами или осциллографом. Заполните таблицы истинности исследуемых схем.
4.4. Убедитесь в правильности полученных результатов, теоретически проанализировав работу исследуемых схем.
5. Применение логических элементов в качестве коммутаторов сигналов
5.1. Зарисуйте схемы для исследования логических элементов (см. рис.7, а - г). Проставьте на них номера выводов выбранных для исследования логических элементов микросхем. Выберите источники ЛУ, которые Вы будете использовать и проставьте их номера на схеме.
5.2. Соберите поочередно схемы, показанные на рис.7, а, в, если для контроля входных и выходных сигналов имеются только светодиодные индикаторы. При наличии осциллографа соберите схемы, показанные на рис.7, в, г.
5.3. Наблюдайте форму сигнала на входе А логических элементов и выходного сигнала С сначала при наличии логической единицы на входе В, а затем - при наличии логического нуля. Для этого подключите к выходу схем (рис.7, а, в) светодиодный индикатор. При исследовании схем (рис.7, в, г) вход первого канала осциллографа подключите ко входу А логического элемента, а вход второго канала - к выходу логического элемента. Синхронизируйте развертку осциллографа сигналом первого канала. Зарисуйте временные диаграммы (осциллограммы) сигналов на входах и выходе исследуемых элементов для обоих случаев (рис. 8 а, б).
5.4. Убедитесь в правильности функционирования логических элементов, как коммутаторов сигналов, теоретически проанализировав их работу.
Рисунок 7
Рисунок 8
Отчет по работе должен содержать:
Наименование работы и цель работы;
Исследуемые схемы;
Таблицы истинности;
Временные диаграммы;
Сравнение экспериментальных данных с результатами теоретического анализа;
Выводы по работе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Сколько различных комбинаций существует для четырех входных сигналов?
2. Как выглядит условное обозначение логического элемента ЗИЛИ?
3. Как изменится выходная функция логического элемента И-НЕ, если его входы проинвертировать?
4. Какие логические элементы инвертируют входные сигналы, когда пропускают их на выход?
5. Какие сигналы надо подать на два остальных входа логического элемента ЗИЛИ, чтобы импульсы с первого входа проходили на выход?
СЕРГИЕВ ПОСАД
Лабораторная работа № 1
Логические функции, ЭЛЕМЕНТЫ и схемы
Цель работы
Исследование логических функций, логических элементов и схем.
Приборы и элементы
Логический преобразователь.
Генератор слов.
Вольтметр.
Логические пробники.
Источник напряжения + 5 В.
Источник сигнала "логической единицы".
Двухпозиционные переключатели.
Двухвходовые элементы И, И-НЕ, ИЛИ, ИЛИ-НЕ.
Микросхемы серии 74.
Краткие сведения из теории
Аксиомы алгебры логики
Переменные, рассматриваемые в алгебре логики, могут принимать только два значения - 0 или 1. В алгебре логики определены отношение эквивалентности (обозначается знаком =), операции сложения (дизъюнкции), обозначаемая знаком , умножения (конъюнкции), обозначаемая знаками &, или точкой, и отрицания (или инверсии), обозначаемая надчеркиванием или апострофом ".
Алгебра логики определяется следующей системой аксиом:
x = 1, если x 0; x = 0, если x 1;
0&0 = 0; 1 1 = 1
1&1 = 1; 0 0 =0;
1&0 = 0&1 = 0; 0 1 = 1 0 = 1;
Логические выражения
Запись логических выражений обычно осуществляют в конъюнктивной или дизъюнктивной нормальных формах. В дизъюнктивной форме логические выражения записываются как логическая сумма логических произведений, в конъюнктивной форме – как логическое произведение логических сумм. Порядок действий такой же, как и в обычных алгебраических выражениях. Логические выражения связывают значение логической функции со значениями логических переменных.
Логические законы и тождества
При преобразованиях логических выражений используются следующие логические законы и тождества
Логические функции
Любое логическое выражение, составленное из n переменных с помощью конечного числа операций алгебры логики, можно рассматривать как некоторую функцию n переменных. Такую функцию называют логической. В соответствии с аксиомами алгебры логики функция может принимать в зависимости от значения переменных значение 0 или 1. Функция n логических переменных может быть определена для 2 n значений переменных, соответствующих всем возможным значениям n-разрядных двоичных чисел Основной интерес представляют следующие функции двух переменных х и у
f 1 (x,y) = x & y = x y = x – логическое умножение (конъюнкция),
f 2 (x,y) = x y – логическое сложение (дизъюнкция),
f 3 (x,y) = = – штрих Шеффера,
f 4 (x,y) = = – стрелка Пирса,
f 5 (x,y) = x y = – сложение по модулю 2,
f 6 (x,y) = 
– равнозначность.
Логические схемы
Физическое устройство, реализующее одну из операций алгебры логики или простейшую логическую функцию, называется логическим элементом. Схема, составленная из конечного числа логических элементов по определенным правилам, называется логической схемой. Основным логическим функциям соответствуют выполняющие их схемные элементы.
Таблица истинности
Так как область определения любой функции n переменных конечна (2 n значений), такая функция может быть задана таблицей значений f(i), которые она принимает в точках i, где i= 0,…,2 n -1. Такие таблицы называют таблицами истинности. В таблице 1 представлены таблицы истинности, задающие указанные выше функции.
Таблица 1
| Значения переменных | ||||||||
| x | у | f 1 | f 2 | f 3 | f 4 | f 5 | f 6 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Карты Карно
Если число логических переменных не превышает 5-6, преобразования логических уравнений удобно производить с помощью карт Карно. Цель преобразований - получение компактного логического выражения (минимизация). Минимизацию производят объединением соседних наборов (термов). Объединяемые наборы должны иметь одинаковые значения функции (все 0 или все 1). Для наглядности рассмотрим пример: пусть требуется найти логическое выражение для мажоритарной функции f m трех переменных x, у, z, описываемой таблицей истинности, показанной в Таблице 2.
Таблица 2
Мажоритарная функция
| № | x | y | z | f m |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Здесь номер строки равен числу i= 2 2 x+2 1 y+2 0 z, образованному значениями переменных.
Составим карту Карно. Она представляет собой нечто похожее на таблицу, в которой наименования столбцов и строк представляют собой значения переменных, причем переменные располагаются в таком порядке, чтобы при переходе к соседнему столбцу или строке изменялось значение только одной переменной. Например, в строке xy таблицы 3 значения переменных xy могут быть представлены следующими последовательностями 00,01,11,10 или 00,10,11,01. Таблицу заполняют значениями функции, соответствующими комбинациям значений переменных. Полученная таким образом таблица выглядит, как показано ниже (таблица 3).
Таблица 3
Карта Карно
мажоритарной функции
xy  z
| 00 | 01 | 11 | 10 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
На карте Карно отмечаем группы, состоящие из 2 k соседних ячеек (2,4,8,) и содержащие 1, так как они описываются простыми логическими выражениями. Три овала в таблице определяют логические выражения xy, xz, yz. Каждый овал, объединяющий две ячейки, соответствует логическим преобразованиям:
Компактное выражение, описывающее функцию, представляет собой дизъюнкцию полученных при помощи карт Карно логических выражений. В результате получаем выражение в дизъюнктивной нормальной форме
f m = xy v xz v yz .
Если объединять 0, то получим выражение в конъюнктивной нормальной форме
f m = (x v y)(x v z)(y v z).
При реализации мажоритарной функции трех логических переменных получим схему, которая при подаче на ее входы трех сигналов сформирует на выходе сигнал, равный сигналу на большинстве входов (2 из 3 или 3 из 3). Эта схема применяется для восстановления истинного значения сигналов, поступающих на 3 входа, если возможна ошибка на одном из входов.
Для реализации этой функции на элементах 2И-НЕ необходимо провести следующие преобразования:
Для ДНФ получилось более простое выражение, поэтому его и следует реализовать. Соответствующая схемная реализация приведена на рис. 1.
 |
Рис. 1
ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Е.Н. Малышева
Основы
Микроэлектроники
Лабораторный практикум
Тобольск - 2012
УДК 621.3.049.77
Печатается по решению кафедры технологии и технических дисциплин ТГПИ им. Д.И. Менделеева
Малышева Е.Н. Основы микроэлектроники. Лабораторный практикум: Учебное пособие. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2012. – 60 с.
Рецензент: Новоселов В.И., к.ф.-м. н., доцент кафедры физики и МПФ
© Малышева Е.Н, 2012
© ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2012
Пояснительная записка
Данное учебное пособие выполнено в виде рабочей тетради и предлагается в сопровождение к лабораторному практикуму для студентов педагогических вузов, изучающих основы микроэлектроники. Лабораторный практикум проводится с использованием стенда универсального и посвящен исследованию элементов, узлов и устройств цифровой техники.
1. Исследование работы основных логических элементов.
2. Исследование работы триггеров.
3. Исследование работы регистров.
4. Исследование работы комбинационных преобразователей кодов.
5. Исследование работы счетчиков.
6. Исследование работы сумматора.
7. Исследование работы арифметическо-логического устройства.
8. Исследование работы оперативного запоминающего устройства.
9. Исследование работы модели ЭВМ.
Каждая работа включает в себя следующие разделы:
Теоретический материал, освоение которого необходимо для выполнения работы;
Описание работы;
Вопросы к зачету данной работы.
Лабораторная работа № 1.
Исследование работы основных логических элементов
Цель работы: изучение принципов действия и экспериментальное исследование работы логических элементов.
Общие сведения
Логические элементы вместе с запоминающими элементами составляют основу вычислительных машин, цифровых измерительных приборов и устройств автоматики. Логические элементы выполняют простейшие логические операции над цифровой информацией. Их создают на базе электронных устройств, работающих в ключевом режиме, который характеризуется двумя состояниями ключа: «Включено» - «Отключено». Поэтому цифровую информацию обычно представляют в двоичной форме, когда сигналы принимают только два значения: «0» (логический нуль) и «1» (логическая единица), соответствующие двум состояниям ключа. Эти два положения (логическая 1 и логический 0) составляют электронный алфавит, или основание двоичного кода.
На вход любого цифрового устройства поступает набор кодовых слов, которые оно преобразует в другие кодовые слова или слово. Кодовые слова на выходе являются некой функцией, для которой входные кодовые слова приходятся аргументом этой функции. Их называют функции алгебры логики.
Логические функции, как и математические, можно записать в виде формулы или таблицы – таблицы истинности, которая приводит все возможные сочетания аргументов и соответствующие им значения логических функций. Устройство, предназначенное для выполнения определенных функций алгебры логики, называется логическим элементом. Рассмотрим некоторые их них.
Логический элемент НЕ
логического отрицания (инверсии) . Логическим отрицанием высказывания A называется высказывание X, истинное в том случае, когда А ложно .
Логический элемент И
Предназначен для выполнения функции логического умножения (конъюнкции). Логическим умножением называют такую связь между двумя простыми высказываниями A и B, в результате которой сложное высказывание X истинно лишь в том случае, когда одновременно истинны оба высказывания.
Логический элемент И-НЕ
Предназначен для выполнения функции отрицания логического умножения (отрицания конъюнкции). Отрицанием умножения или функцией Шеффера называют такую связь между двумя простыми высказываниями A и B, в результате которой сложное высказывание X ложно лишь в том случае, когда одновременно истинны оба высказывания.
Порядок выполнения работы
Оборудование: стенд универсальный, блок питания, плата П1, технологические карты I-1 − I-9.
1. Проанализируйте работу светодиодного индикатора стенда для определения уровней логических сигналов.
2. Исследуйте работу логических устройств, последовательно используя технологические карты. Выполните для каждой схемы следующие задания:
а. заполните таблицы истинности,
б. используя полученные данные, определите логические элементы,
в. назовите выполняемые ими функции алгебры логики,
г. обозначьте логические элементы на схеме соответствующими условными обозначениями,
д. запишите формулы, выражающие связь между входными и выходными характеристиками.
 |
Вопросы к зачету 1. Каковы назначение и область применения логических элементов? 2. Дайте определение основным логическим функциям. 3. По светодиодному индикатору определите уровень логического сигнала на выходе схемы. 4. Определите по выходным данным типы логических элементов в схеме. 5. По маркировке интегральных микросхем, расположенных на используемой плате, дайте их характеристику. Лабораторная работа № 2. Общие сведения Из логических элементов строятся более сложные цифровые устройства. Одним из наиболее распространенных узлов цифровой техники является триггер. Триггер – это устройство, обладающее двумя состояниями устойчивого равновесия и способные под воздействием управляющего сигнала переходить скачком из одного состояния в другое. Каждому состоянию триггера соответствует определенный (высокий или низкий) уровень выходного напряжения, который может сохраняться как угодно долго. Поэтому триггеры называют простейшими цифровыми автоматами с памятью, т.е. их состояние определяется не только входными сигналами в данный момент времени, но и их последовательностью в предыдущие такты работы триггера. В настоящее время большинство триггеров выполняется на основе логических элементов в виде интегральных микросхем (ИМС). Они применяются как переключающие элементы самостоятельно или входят в состав более сложных цифровых устройств, таких как счетчики, делители частоты, регистры и др. По способу записи информации триггеры подразделяют на синхронные и асинхронные устройства. В асинхронных триггерах запись информации осуществляется непосредственно с поступлением входных сигналов. В синхронных (тактовых) триггерах информация будет записана только при наличии тактового синхроимпульса. По функциональному признаку различают триггеры: с раздельным запуском (RS-триггеры), с элементами задержки (D-триггеры), со счетным пуском (Т-триггеры), универсальные (JK-триггеры). Как правило, у триггера два выхода: прямой () и инверсный (). Состояние триггера определяется по величине напряжения на прямом выходе . Входы триггеров имеют следующие обозначения: S – раздельный вход установки триггера в единичное состояние; R – раздельный вход установки триггера в нулевое состояние; D – информационный вход; C – вход синхронизации; T – счетный вход и другие. Основой всех триггерных схем является асинхронный RS-триггер. Существует два типа RS-триггеров: построенных на логических элементах «ИЛИ-НЕ» и на логических элементах «И-НЕ». Они различаются уровнем активных сигналов и имеют свое обозначение (см. таблицу). RS-триггеры имеют режимы работы: установка в нулевое или единичное состояние, хранения, запрещенный режим. Запрещенная комбинация (на оба входа подаются активные сигналы) реализуется при подаче противоречивой команды: одновременно установиться в единичное и нулевое состояние. При этом на прямом и инверсном выходах реализуются одинаковые уровни напряжения, чего по определению не должно быть. Тактируемые D-триггеры имеют вход D для подачи информации (0 или 1) и синхровход С. На вход С подаются синхроимпульсы (С=1) от специального генератора импульсов. D-триггеры избавлены от запрещенной комбинации входных сигналов. Счетный Т-триггер имеет один управляющий вход Т. Смена состояний триггера происходит всякий раз, когда меняется управляющий сигнал. Т-триггеры одного типа реагируют на фронт импульса, т.е. на перепад 0-1, другие - на срез (перепад 1-0). В любом случае частота выходных импульсов в 2 раза ниже частоты входных. Поэтому Т-триггеры используются как делители частоты на 2 или счетчики по модулю 2. В виде ИМС триггеры этого типа не выпускаются. Их можно легко создать на основе D- и JK-триггеров. JK-триггеры относятся к универсальным, имеют информационные входы J и K и синхронизирующий вход С. Они используются при создании счетчиков, регистров и других устройств. При определенном переключении входов JK-триггеры могут работать как RS-триггеры, D- триггеры и Т-триггеры. Благодаря такой универсальности они имеются во всех сериях ИМС. Порядок выполнения работы Оборудование: стенд универсальный, блок питания, плата П2, технологические карты II-1 − II-4. 1. Выделите в схеме триггер. 2. Выполните для каждой схемы следующие задания: а) запишите название триггера, б) составьте таблицу изменений состояний в зависимости от входных сигналов, активные сигналы обозначайте стрелкой ( - высокий уровень – логическая единица, ¯ - низкий уровень – логический ноль), в) определите тип входа (R или S), укажите эти обозначения в таблице и обозначьте на схеме (для карт II-1 и II-2), г) обозначьте режимы работы триггера, д) составьте временную диаграмму состояний триггера.
Триггер ______________________________________________________
Триггер ______________________________________________________
Триггер ______________________________________________________
Вопросы к зачету 1. Что такое триггер? 2. Объясните назначение входов триггеров. 3. Что такое активный уровень сигнала? 4. В чем отличие синхронных от асинхронных триггеров? 5. Объясните характер «запрещенного» состояния в RS-триггере. 6. Расскажите по диаграмме о состоянии триггера в каждый такт работы. 7. По маркировке интегральных микросхем, расположенных на используемой плате, дайте их характеристику. Лабораторная работа № 3. Общие сведения Регистр – это операционный узел, состоящий из триггеров и предназначенный для приема и хранения информации в двоичном коде . Длина кодовых слов, записываемых в регистр, зависит от количества составляющих его триггерных ячеек. Т.к. триггер может принимать в данное время только одно устойчивое состояние, то, к примеру, для записи 4-разрядного слова необходимо иметь регистр из четырех триггерных ячеек. По способу записи кодовых слов различают параллельные, последовательные (сдвигающие) и универсальные регистры. В параллельных регистрах запись кодового слова осуществляется в параллельной форме, т.е. во все триггерные ячейки одновременно. В последовательном регистре запись кодового слова происходит последовательно, начиная с младшего или старшего разряда. Все триггеры, входящие в состав регистра, объединены общим входом синхронизации, некоторые типы схем имеют общий вход R для операции обнуления.
Порядок выполнения работы Оборудование: стенд универсальный, блок питания, платы П2, П3, перемычка, технологические карты II-5, II-6, III-1, III-2. 1. Запишите название устройства с указанием его разрядности. 2. Проанализируйте работу двухразрядных регистров. 3. Выполните для каждой схемы следующие задания: а) запишите название регистра, б) запишите в регистр несколько различных кодовых слов, результаты внесите в таблицу зависимости выходных состояний от входных сигналов, в) нарисуйте условное обозначение устройства, II-5 (П2) |
II-6 (П2)
_______________________________________________________________
Вывод: ________________________________________________________
________________________________________________________
4. Для четырехразрядных регистров выполните задания:
а) запишите название регистра с указанием его разрядности,
б) зарисуйте внутреннюю логическую структуру,
в) запишите в регистр несколько различных кодовых слов, результаты внесите в таблицу зависимости выходных состояний от входных сигналов,
г) сделайте вывод: за сколько тактов записывается в данном регистре одно кодовое слово.
III-1 (П3)
_______________________________________________________________
| Вход | Выходы | |||
| D | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 |
 |
| Вход | Выходы | |||
| D | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 |
Вывод: _________________________________________________________
_________________________________________________________
III-2 (П3)
_______________________________________________________________
| Входы | Выходы | ||||||
| D4 | D3 | D2 | D1 | Q4 | Q3 | Q2 | Q1 |
Вывод: ___________________________
___________________________
Вопросы к зачету
1. Какое устройство называется регистром? Для чего он предназначен?
2. Какие типы регистров знаете? Чем они различаются?
3. Объясните понятие «разрядность». Что означает выражение «4-разрядный регистр»?
4. Каким образом необходимо изменить функциональную схему, чтобы из двухразрядного регистра получить четырехразрядный?
5. Сколько разных слов можно записать с помощью 2- (4-) разрядного регистра?
6. Объясните на каждой функциональной схеме, как вы осуществляли запись кодового слова?
Лабораторная работа № 4.
Общие сведения
Комбинационные преобразователи кодов предназначены для преобразования m-элементного параллельного кода на входах цифрового автомата в n-элементный код на его выходах, т.е. для преобразования кодового слова из одной формы в другую. Связь между входными и выходными данными можно задать с помощью логических функций или таблиц истинности. Наиболее распространены такие типы преобразователей кодов, как шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры.
Шифраторы используются в системах ввода информации для перевода единичного сигнала на одном из его входов в многоразрядный двоичный код на выходах. Так, сигнал от каждой клавиши на клавиатуре, обозначающей цифру или букву, поступает на соответствующий вход шифратора, а на его выходе этот символ отображается в двоичного кодового слова. Дешифраторы выполняют обратную операцию и используются в системах вывода информации. Для визуальной оценки выведенной информации дешифраторы используют вместе с системами индикации. Одним из типов индикаторов являются 7-сегментные индикаторы на светодиодах или жидких кристаллах. Для этого выходные сигналы дешифратора переводятся в код 7-сегментного индикатора.
Мультиплексоры решают задачу выбора информации от нескольких источников, демультиплексоры – задачу распределения информации по нескольким приемникам. Эти устройства используются в процессорных системах цифровой техники для связи отдельных блоков процессора между собой.
Порядок выполнения работы
Оборудование: стенд универсальный, блок питания, плата П4, технологические карты IV-1, IV-2, IV-3.
1. Проанализируйте работу дешифратора.
2. Выполните для схем IV-1 и IV-2 следующие задания:
а) составьте таблицу зависимости выходных состояний от входных сигналов,
б) сделайте вывод: из какой системы кодирования в какую устройство переводит?
в) сколько разрядов имеет двоичное число в схеме IV-2? Какую задачу выполняет тумблер SA5?
Мультиплексор
3. Проанализируйте работу схемы, содержащей мультиплексор и выполните задания:
а) найдите на схеме мультиплексор,
б) проверьте, откуда информация поступает на входы мультиплексора,
в) проверьте, с помощью какого устройства задается адрес мультиплексору,
г) задайте мультиплексору адрес того информационного входа, сигнал с которого вы хотите послать на его выход,
д) заполните таблицу зависимости выходного сигнала от входной информации и заданного мультиплексору адреса, вводя различные адреса и подавая различную информацию на входы.
| Адрес | № D-входа, соеди-нившегося с выходом | Входная информация | Выход Y | |||||||||
| А2 | А1 | А0 | D0 | D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | D6 | D7 | ||
Вопросы к зачету
1. Какое устройство называется дешифратором? Для чего он предназначен?
2. Какое устройство называется мультиплексором? Для чего он предназначен?
3. Какие тип индикации используется в схеме IV-2?
4. Что означает выражение «двоичная система кодирования информации» (десятичная, шестьнадцатиричная)?
Данный набор позволяет изучить логику работы основных типов логических элементов. Набор размещается в укладке представляющей собой черный пластиковый ящик размером 200 х 170 х 100 мм
В укладке располагается четыре модуля стандартного размера 155 х 95 х 30 мм. Кроме этого там должны быть соединительные провода, но в экземпляре, с которым имел дело автор, они отсутствовали, но, сохранилось руководство по эксплуатации .
Логический элемент И
Первый модуль это логический элемент И , на его выходе сигнал появляется только при условии того, что сигнал приходит на оба его информационных входа.
Стандартный модуль представляет собой печатную плату, которая сверху закрыта прозрачной пластиковой крышкой, укрепленной на двух винтах.
Модуль легко разбирается, что позволяет подробно рассмотреть печатную плату устройства. С тыльной стороны печатные проводники закрыты непрозрачной пластиковой крышкой.
Логический элемент ИЛИ
Практически аналогично устроен логический элемент ИЛИ , на его выходе сигнал появляется при условии прихода сигнала на любой из его информационных входов.
Логический элемент НЕ
Логический элемент НЕ . Сигналы на входе и выходе этого элемента всегда имеют противоположные значения.
Триггер
Триггер - логическое устройство с двумя устойчивыми состояниями, используется как основа для всевозможных устройств требующих хранения информации.
В целом данный набор по цифровой электроники аналогичен комплекту «Электронный усилитель». Разумеется, представленный в наборе вариант реализации логических элементов далеко не является единственным. По сути, здесь логические элементы реализованы, так как это делалось в 60-е годы XX века. В данном случае важно то, что при работе с данным набором можно непосредственно изучить простейший схемотехнический пример лежащий в самой основе цифровой полупроводниковой электроники. Таким образом, отдельный логический элемент перестает быть «черным ящиком», который работает на чистой магии. Хорошо видимая и одновременно защищенная электрическая схема, это как раз то, что нужно для изучения основ электроники. Автор обзора - Denev.
Цель работы – Практическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ ). Экспериментальное исследование логических элементов, построенных на отечественных микросхемах серии К155, К561.
1. Краткие теоретические сведения
1.1. Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля).
В булевой алгебре независимые переменные или аргументы (X) принимают только два значения: 0 или 1. Зависимые переменные или функции (Y) также могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Функция алгебры логики (ФАЛ) представляется в виде:
Y = F (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N).
Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической.
1.2. Основными логическими функциями являются:
Логическое отрицание (инверсия)
Логическое сложение (дизьюнкция)
Y = X 1 + X 2 или Y = X 1 V X 2 ;
Логическое умножение (коньюнкция)
Y = X 1 ·X 2 или Y = X 1 X 2 .
К более сложным функциям алгебры логики относятся:
Функция равнозначности (эквивалентности)
Y = X 1 ·X 2
+
или Y = X 1
~
X 2
;
Функция неравнозначности (сложение по модулю два)
Y =
+
или Y = X 1
X 2
;
Функция Пирса (логическое сложение с отрицанием)
Y =
;
Функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)
Y =
;
1.3. Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила:
Распределительный закон
X 1 (X 2 + X 3) = X 1 ·X 2 + X 1 ·X 3 ,
X 1 + X 2 ·X 3 = (X 1 + X 2) (X 1 + X 3) ;
Правило повторения
X·X = X , X + X = X ;
Правило отрицания
X·
= 0 , X +
= 1 ;
Теорема де Моргана: Чтобы получить дополнительную булеву функцию, инвертируйте каждую переменную и замените И на ИЛИ
=
,
=
;
Тождества
X·1 = X, X + 0 = X, X·0 = 0 , X + 1 = 1.
1.4. Схемы, реализующие логические функции, называются логическими элементами. Основные логические элементы имеют, как правило, один выход (Y) и несколько входов, число которых равно числу аргументов (X 1 ; X 2 ; X 3 ... X N). На электрических схемах логические элементы обозначаются в виде прямоугольников с выводами для входных (слева) и выходных (справа) переменных. Внутри прямоугольника изображается символ, указывающий функциональное назначение элемента.
На рис. 2.1 2.10 представлены логические элементы, реализующие рассмотренные ниже функции. Там же представлены так называемые таблицы состояний или таблицы истинности, описывающие соответствующие логические функции в двоичном коде в виде состояний входных и выходных переменных. Таблица истинности является также табличным способом задания ФАЛ.
На рис. 2.1 представлен элемент “НЕ.
Рисунок 2.1. Элемент “НЕ”, реализующий
функцию логического отрицания Y =
Элемент “ИЛИ” (рис. 2.2) и элемент “И” (рис. 2.3) реализуют функции логического сложения и логического умножения соответственно.
Рисунок 2.2
Рисунок 2.3
Функции Пирса и функции Шеффера реализуются с помощью элементов “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ”, представленных на рис. 2.4 и рис. 2.5 соответственно.
Рисунок 2.4
Рисунок 2.5
Элемент Пирса можно представить в виде последовательного соединения элемента “ИЛИ” и элемента “НЕ” (рис. 2.6), а элемент Шеффера – в виде последовательного соединения элемента “И” и элемента “НЕ” (рис. 2.7).
На рис. 2.8 и рис. 2.9 представлены элементы “Исключающее ИЛИ” и “Исключающее ИЛИ - НЕ”, реализующие функции неравнозначности и неравнозначности с отрицанием соответственно.
Рисунок 2.8
Рисунок 2.9
1.5. Логические элементы, реализующие операции коньюнкции, дизьюнкции, функции Пирса и Шеффера, могут быть, в общем случае, n - входные. Так, например, логический элемент с тремя входами, реализующий функцию Пирса, имеет вид, представленный на рис. 2.10.
Рисунок 2.10
В таблице истинности (рис. 2.10) в отличие от таблиц (рис. 2.4) имеется восемь значений выходной переменной Y. Это количество определяется числом возможных комбинаций входных переменных N, которое, в общем случае, равно: N = 2 n , где n - число входных переменных.
1.6. Логические элементы используются для построения интегральных микросхем, выполняющих различные логические и арифметические операции и имеющих различное функциональное назначение. Микросхемы типа К155ЛН1 и К155ЛА3, например, имеют в своем составе шесть инверторов и четыре элемента Шеффера соответственно (рис. 2.11), а микросхема К155ЛР1 содержит элементы разного вида (рис. 2.12).
Рисунок 2.11
Рисунок 2.12
1.7. Функции алгебры логики любой сложности можно реализовать с помощью указанных логических элементов. В качестве примера рассмотрим ФАЛ, заданную в алгебраической форме, в виде:
Упростим данную ФАЛ, используя вышеприведенные правила. Получим:
(2)
Проведенная операция носит название минимизации ФАЛ и служит для облегчения процедуры построения функциональной схемы соответствующего цифрового устройства.
Функциональная схема устройства, реализующая рассматриваемую ФАЛ, представлена на рис. 2.13.
Рисунок 2.13
Следует отметить, что полученная после преобразований функция (2) не является полностью минимизированной. Полная минимизация функции проводится студентами в процессе выполнения лабораторной работы.
Оборудование: Лабораторный стенд ЛКЭЛ – 4М 08 «Цифровая и цифро-аналоговая схемотехника»
2.1. Исследовать особенности функционирования логических элементов НЕ, 2ИЛИ, 2И, 2И-НЕ, 3И-НЕ, расположенных на панели стенда. Для исследования элемента НЕ, расположенного в левой части монтажного поля сигнал на вход подавать путем нажатия на черную кнопку. При этом свечение красного светодиода говорит о наличии «1» на входе и соответственно «0» на выходе. Для исследования остальных элементов за входной сигнал, как вариант, взять сигнал с гнезда, расположенного рядом со светодиодом. Построить таблицу истинности для каждого элемента, взяв за образец таблицу 1. Для измерений состояний и значений напряжений входа и выхода использовать осциллограф (вольтметром, расположенным на стенде).
2.1.1. Минимизировать функцию (2) используя различные варианты (можно один), разработать схему, исходя из наличия элементов на панели стенда, и реализовать ее на панели стенда. Результаты занести в таблицу 2.
2.1.2. По результатам исследований (п. 2.1.1) определить функциональное назначение элементов и проставить их обозначение на схеме в лабораторном отчете.
Название и цель работы.
Схема выполнения экспериментов.
Заполненные таблицы 2.1 и 2.2.
Результаты измерений U 0 и U 1 (п. 2.1).
Выводы по работе.
4. Контрольные вопросы.
Какими значениями переменных оперирует алгебра логики?
Основные формы задания ФАЛ.
Вид основных логических функций в алгебраической форме.
Что такое “логический элемент”?
Какие логические функции выполняют элементы Пирса и Шеффера?
Чем определяется число возможных комбинаций входных переменных для произвольного логического элемента?
Дать определение СДНФ, СКНФ.
Таблица 2.1 Таблица 2.2
Похожие статьи
